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「・・・あれっ?」 小4の算数の問題が簡単そうで難しい。この問題わかる?

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小学4年生の宿題として出された図形の問題が「意外と難しい」と注目を集めています。

大きさの違う3つの正方形の面積を求めなさい。

というこちらの問題。

sannsuu1_R

正方形の面積は一辺の長さが分かれば導き出せますので、まずは大・中・小とそれぞれの辺の長さを求めたいところ。

その際、分からない辺の長さを「x」と代入して解いていく方法を考えつくでしょう。ですが、「あくまで小学4年生の問題」ですので、なるべくなら「x」などを用いず解きたいもの。

どうでしょうか? お分かりになりますか? 意外と難しいのでは・・・(´;ω;`)

 
では、解説動画を参考に考えてみましょう。

 
ポイント1:色づけしてみよう

このままの図だと分かりにくいので、同じ長さの箇所に色をつけてみます。
sannsuu2_R

 
ポイント2:大きい正方形に注目

真ん中の正方形に注目すると、こうなりますね。
sannsuu3_R

つまり、25cmと8cmと3cmを足した数が、大きい正方形の3辺の長さというわけです。

 
ポイント3:大きい正方形の面積とは?

正方形の3辺の長さが36cmになりますので、1辺の長さは…

36÷3=12cm

ですので、面積を求める公式に当てはめて「12×12=144㎠」となり、大きい正方形の面積が導き出されました!

 
あとは簡単!中くらいの正方形の一辺の長さは12cmから3cmを引いた9cmなので、面積は…

9×9=81

 
小さい正方形の一辺の長さは12cmから8cmを引いた4cmなので、面積は…

4×4=16

になります。

 
というわけで合計面積は、241㎠。最初のひらめきが重要ですね!

たまにはこのように頭を使ってみて、柔らかさを保っておきたいものです。

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